Aula 6 - Caldeiras
Alimentação de caldeiras
Considere um gerador de vapor que opera a 141 bar e consome 100 kg/s de vapor. As bombas deste catálogo dão conta do recado?
from CoolProp.CoolProp import PropsSI
P1 = 1e5
T1 = 25 + 273
u1 = PropsSI("U","P",P1,"T",T1,"Water")
rho1 = PropsSI("D","P",P1,"T",T1,"Water")
s1 = PropsSI("S","P",P1,"T",T1,"Water")
P2 = 141e5
s2 = s1
u2 = PropsSI("U","P",P2,"S",s1,"Water")
rho2 = PropsSI("D","P",P2,"S",s1,"Water")
g = 9.81
mdot_v = 100
Vdot_v = mdot_v / rho1
H = 1/g*(P2/rho2 - P1/rho1)
print("Capacity = %.2f m3/h" %(Vdot_v*3600,))
## Capacity = 361.05 m3/h
print("Head = %.2f m" %(H,))
## Head = 1422.44 m
Se você olhar o catálogo, vai ver que sim.
Ciclo regenerativo - desaeração
De [1]: Uma usina de potência opera em um ciclo regenerativo de vapor com um AAA aberto. Vapor entra no primeiro estágio da turbina a 12 MPa e 520 ˚C e expande a 1 MPa, onde parte do vapor é extraído e direcionado a um AAA aberto operando nessa pressão. O restante do vapor expande através do segundo estágio da turbina até 6 kPa. Líquido saturado sai do AAA a 1 MPa. Considerando processos isentrópicos na turbina e na bomba, calcule: a) eficiência térmica b) Vazão de vapor no primeiro estágio da turbina, em kg/h, para uma potência líquida de 330 MW. Em seguida, compare esses valores com um ciclo Rankine com superaquecimento operando nas mesmas condições sem regeneração. Calcule a economia de combustível (em kg/s), considerando óleo de caldeira (PCI = 41,6 MJ/kg) com eficiência de caldeira de 85%.
from CoolProp.CoolProp import PropsSI
P_cald = 12e6
T6 = 520
P_AAA = 1e6
P_cond = 6e3
W_dot_liq = 330e6
fluid = 'Water'
print("Ciclo com regeneração")
## Ciclo com regeneração
h1 = PropsSI("H","P",P_cond,"Q",0,fluid)
v1 = 1.0/PropsSI("D","P",P_cond,"Q",0,fluid)
h2 = h1 + v1*(P_AAA-P_cond)
h3 = PropsSI("H","P",P_AAA,"Q",0,fluid)
v3 = 1.0/PropsSI("D","P",P_AAA,"Q",0,fluid)
h4 = h3 + v3*(P_cald-P_AAA)
h5 = PropsSI("H","P",P_cald,"Q",1,fluid)
h6 = PropsSI("H","P",P_cald,"T",T6+273,fluid)
s6 = PropsSI("S","P",P_cald,"T",T6+273,fluid)
s7 = s6
h7 = PropsSI("H","P",P_AAA,"S",s7,fluid)
s8 = s6
h8 = PropsSI("H","P",P_cond,"S",s8,fluid)
y = (h3-h2)/(h7-h2)
wTI = h6-h7
wTII = (1-y)*(h7-h8)
wBI = (1-y)*(h2-h1)
wBII = (h4-h3)
w_liq = wTI + wTII - wBI - wBII
q_cald = h5-h4
q_superaq = h6-h5
q_ent = q_cald + q_superaq
eta = w_liq / q_ent
print("Eficiência = %.2f %%" %(100*eta))
## Eficiência = 45.54 %
m_dot_v = W_dot_liq / w_liq
m_dot_v_kg_h = m_dot_v * 3600
print("Vazão de vapor = %.2f kg/h" %(m_dot_v_kg_h))
## Vazão de vapor = 992657.36 kg/h
Q_ent_reg = m_dot_v*q_ent
print()
print("Ciclo sem regeneração")
## Ciclo sem regeneração
h1 = PropsSI("H","P",P_cond,"Q",0,fluid)
v1 = 1.0/PropsSI("D","P",P_cond,"Q",0,fluid)
h2 = h1 + v1*(P_cald-P_cond)
h3 = PropsSI("H","P",P_cald,"Q",1,fluid)
h4 = PropsSI("H","P",P_cald,"T",T6+273,fluid)
s4 = PropsSI("S","P",P_cald,"T",T6+273,fluid)
s5 = s4
h5 = PropsSI("H","P",P_cond,"S",s5,fluid)
wT = h4-h5
wB = (h2-h1)
w_liq = wT - wB
q_cald = h3-h2
q_superaq = h4-h3
q_ent = q_cald + q_superaq
m_dot_v = W_dot_liq / w_liq
Q_ent_super = m_dot_v * q_ent
eta = w_liq / q_ent
print("Eficiência = %.2f %%" %(100*eta))
## Eficiência = 42.36 %
m_dot_v_kg_h = m_dot_v * 3600
print("Vazão de vapor = %.2f kg/h" %(m_dot_v_kg_h))
## Consumo de combustível
## Vazão de vapor = 865829.53 kg/h
eta_c = 0.85
PCI = 41.6e6
Deltam = (Q_ent_super - Q_ent_reg)/(eta_c * PCI)
print("Redução no consumo ao usar regeneração = %.2f kg/s de óleo" %(Deltam))
## Redução no consumo ao usar regeneração = 1.54 kg/s de óleo
Variação da densidade da água líquida e vapor com a pressão
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
P = np.linspace(1e5,160e5)
rhol = np.array([PropsSI("D","P",Pi,"Q",0,"Water") for Pi in P])
rhov = np.array([PropsSI("D","P",Pi,"Q",1,"Water") for Pi in P])
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(1e-5*P,rhol,'k-')
ax.plot(1e-5*P,rhov,'k--')
ax.set_xlabel("Pressão [bar]")
ax.set_ylabel("Densidade [kg/m3]")
ax.grid()
plt.show()
Referências
[1]: Moran, Michael J; Shapiro, Howard N. Fundamentals of Engineering Thermodynamics (5 ed.). Chichester: Wiley, 2006.