Aula 5 - Processo de combustão - suprimentos de ar e combustível
Balanço energético
Na aula passada, introduzimos o estudo das fornalhas, incluindo sua classificação e aspectos de projeto, e a análise da composição do combustível. O conhecimento das frações mássicas (para combustíveis sólidos ou líquidos) ou volumétricas (para combustíveis gasosos) determina as propriedades relevantes dos combustíveis, como o poder calorífico inferior, que determina o calor liberado durante o processo de combustão.
O calor liberado na combustão é \(\dot{Q}_{\mathrm{D}} \approx \dot{m}_{\mathrm{cb}} \mathrm{PCI}\). Duas perguntas para pensar:
- Que hipóteses estão incluídas nessa aproximação?
- Para onde essa energia vai?
O objetivo de uma fornalha em um gerador de vapor é levar a água do estado de entrada ao estado desejado de pressão e temperatura. Seja \(\dot{Q}_{\mathrm{u}}\) a taxa de transferência de calor útil que a água recebe (que vai incluir trocadores diferentes, dependendo da configuração do ciclo).
A eficiência de caldeira é:
$$ \eta _{\mathrm{c}} = \frac{\dot{Q} _{\mathrm{u}}}{\dot{Q} _{\mathrm{D}}} $$ O conhecimento dessa eficiência determina o consumo de combustível, conforme exemplo a seguir:
Exemplo 1 [1]:
Uma unidade geradora de vapor, com capacidade para 200 kg/s de vapor superaquecido a 12 000 kPa e 520 ºC, é projetada para queimar óleo. A temperatura da água de alimentação é de 260 ºC (como essa temperatura é maior que a temperatura ambiente?). Calcule a vazão de combustível para eficiências de caldeira de 90 % e 85%. Admita um PCI de 41600 kJ/kg.
Solução:
from CoolProp.CoolProp import PropsSI
fluid = 'Water'
mdotv = 200
hv = PropsSI("H","P",12e6,"T",520+273,fluid)
ha = PropsSI("H","T",260+273,"Q",0,fluid)
PCI = 41.6e6
for etac in [85,90]:
print("Eficiência de caldeira: %d %%" %(etac,))
mdotcb = 100*mdotv * (hv-ha)/(PCI*etac)
print("Vazão de óleo = %.2f kg/s" %(mdotcb,))
print()
## Eficiência de caldeira: 85 %
## Vazão de óleo = 12.83 kg/s
##
## Eficiência de caldeira: 90 %
## Vazão de óleo = 12.12 kg/s
No exemplo acima, qual a entalpia da água de alimentação a 260 ºC? Observe nos cálculos abaixo que temos duas opções que dão resultados muito próximos: calculamos as propriedades como saturada na temperatura dada, ou assumimos que não há queda de pressão na caldeira e que portanto a água de alimentação está na mesma pressão do vapor que sai:
print(PropsSI("H","T",260+273,"Q",0,fluid))
## 1134212.217998698
print(PropsSI("H","T",260+273,"P",12e6,fluid))
## 1133371.6918532187
O que você não pode fazer é pegar as propriedades do líquido saturada na pressão:
print(PropsSI("H","Q",0,"P",12e6,fluid))
## 1491459.2646795718
Como aumentar a eficiência de caldeira?
Há diversas maneiras de aumentar a eficiência de caldeira.
Como exemplo, vamos considerar as perdas de calor do gerador por condução nas paredes dos equipamentos. Considere o seguinte problema [2]: a fornalha está a uma temperatura \(T_{\mathrm{H}}\) e tem uma área de contato \(A_{\mathrm{H}}\) com um ambiente a \(T_0\), através de uma espessura de isolamento \(t_{\mathrm{H}}\), que é pequena o suficiente para que o volume de isolamento seja \(A_{\mathrm{H}} t_{\mathrm{H}}\). Outros componentes estão a \(T_{\mathrm{L}} > T_0\), têm uma área \(A_{\mathrm{L}}\) e uma espessura \(t_{\mathrm{L}}\). O volume total de isolamento é fixo; qual a razão ótima entre espessuras de isolamento que minimiza a perda de calor total?
Cálculo do suprimento de ar
Suponha um combustível (sólido ou líquido) com fração de carbono \(x_{\mathrm{C}}\). A reação estequiométrica de combustão dessa quantidade de carbono é:
$$
\frac{x _{\mathrm{C}}}{M _{\mathrm{C}}}\mathrm{C} + n _{\mathrm{O _2}}\mathrm{O}_2 \to n _{\mathrm{{CO _2}}}\mathrm{CO} _2
$$
donde \(n_{\mathrm{{CO_2}}} = n_{\mathrm{O_2}} = \frac{x_{\mathrm{C}}}{M_{\mathrm{C}}}\). Ou seja, para cada \(x_{\mathrm{C}}\) de carbono em um combustível, são requeridos \(\frac{x_{\mathrm{C}} M_{\mathrm{O_2}}}{M_{\mathrm{C}}}\) (em massa) de oxigênio, e formados \(\frac{x_{\mathrm{C}} M_{\mathrm{CO_2}}}{M_{\mathrm{C}}}\) de gás carbônico.
Isso pode ser repetido para os outros componentes, de maneira a calcular a massa de ar estequiométrico para cada unidade de massa de combustível (calculado conforme anteriormente) [1]:
$$ m _{\mathrm{ar}}^* = 138.2\left({\frac{x _{\mathrm{C}}}{12}} + \frac{x _{\mathrm{H_2}}}{4} + \frac{x _{\mathrm{S}}}{32} - \frac{x _{\mathrm{O_2}}}{32}\right) $$ Em termos volumétricos:
$$ \mathcal{V} _{\mathrm{ar}}^* = 106.7\left({\frac{x _{\mathrm{C}}}{12}} + \frac{x _{\mathrm{H_2}}}{4} + \frac{x _{\mathrm{S}}}{32} - \frac{x _{\mathrm{O_2}}}{32}\right) $$
Onde esta unidade está em m$^3$n, ou seja, medidos nas condições normais (0º C, 1 atm).
De maneira semelhante, o volume de gases é:
$$ \mathcal{V} _{\mathrm{g}}^* = 22.4\left(\frac{x _{\mathrm{C}}}{12} + \frac{x _{\mathrm{H_2}}}{2} + \frac{x _{\mathrm{S}}}{32} + \frac{x _{\mathrm{H_2 O}}}{18}\right) + 0.79 \mathcal{V} _{\mathrm{ar}}^* $$
Na prática, um excesso de ar \(e\) deve ser fornecido para garantir a queima total, de maneira que:
$$ \mathcal{V} _{\mathrm{ar}} = e \mathcal{V} _{\mathrm{ar}}^* $$
$$ \mathcal{V} _{\mathrm{g}} = \mathcal{V} _{\mathrm{g}}^* + (e-1)\mathcal{V} _{\mathrm{ar}}^* $$
O que limita os valores máximos e mínimos do excesso de ar?
Para expressões semelhantes para combustíveis gasosos, consulte [1].
Referências
[1]: Bazzo, E. Geração de vapor (2 ed.). Florianópolis: Editora UFSC, 1995.
[2]: Bejan, A. Convection Heat Transfer (2nd ed.). New York: John Wiley & Sons, 1995.